Заполните пропуски, вписав коэффициенты, чтобы равенство стало верным: (x + )² - Заполните пропуски, вписав числа

Предмет вопроса: Решение квадратного уравнения
Пояснение: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Для решения квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить количество и значения корней уравнения.

Пример:
У нас есть квадратное уравнение x² + 5x + 6 = 0.
1. Вычислим дискриминант: D = 5² - 4 * 1 * 6.
2. Найдем корни уравнения:
a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
b) Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который является вещественным.
c) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.
3. Запишем ответ в виде корней: x₁ = (-5 + √D) / (2a), x₂ = (-5 - √D) / (2a).

Совет: При решении квадратных уравнений используйте формулу дискриминанта и проводите все вычисления поэтапно, чтобы избежать ошибок при подстановке значений.

Дополнительное задание:
Решите квадратное уравнение: 2x² - 7x + 3 = 0.

Имя: Решение квадратного трехчлена

Пояснение: Для решения задачи заполнения пропусков в квадратном трехчлене, нам необходимо определить значения коэффициентов и чисел внутри скобок, чтобы сделать уравнение верным.

Квадратный трехчлен имеет вид (x + a)², где "a" - число, которое нужно найти. Для раскрытия скобок, мы будем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².

Сравнивая данное уравнение с формулой, мы можем определить, что коэффициент "a" равен числу, которое нужно вписать вместо пропуска.

Применяя данную формулу, получаем:

(x + a)² = x² + 2ax + a²

Сравниваем полученное квадратное уравнение с данным уравнением, и получаем значения коэффициентов:

a = 2ax
a² = x²

Таким образом, равенство (x + )² станет верным, когда вместо пропусков впишем числа 2x и x.

Дополнительный материал: Дано уравнение (x + )². Найдите значения пропусков в уравнении, чтобы сделать его верным.

Совет: Чтобы лучше понять решение квадратного трехчлена, можно попрактиковаться в раскрытии скобок и внимательно изучить формулу (a + b)².

Задача на проверку: Дано уравнение (x + )². Найдите значения пропусков в уравнении, чтобы сделать его верным.