За сколько часов каждый из них может выполнить работу, если они работают по отдельности?

Содержание: Работа вместе

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать, сколько работы они могут сделать вместе за один час. После этого можно вычислить, сколько времени требуется каждому из них, чтобы выполнить работу по отдельности.

Пусть Петя может выполнить работу за х часов, а Вася - за у часов. Если они работают вместе, то их комбинированная скорость работы будет равна сумме их индивидуальных скоростей работы. Поэтому мы можем записать уравнение, основанное на этой информации:

1/х + 1/у = 1/вместе,

где "вместе" - это время, которое им требуется, чтобы выполнить работу вместе.

Получив это уравнение, его можно решить, чтобы найти значение "вместе" и затем подставить это значение, чтобы найти время, которое требуется каждому из них работать по отдельности.

Доп. материал: Пусть Петя может выполнить работу за 6 часов, а Вася - за 8 часов. Какое время им потребуется, чтобы выполнить работу по отдельности?

Решение:
1/6 + 1/8 = 1/вместе
(8 + 6) / 48 = 1/вместе
14 / 48 = 1/вместе
вместе = 48 / 14 = 24/7 часа

Пете потребуется 6 часов, а Васе - 8 часов, чтобы выполнить работу по отдельности.


Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно понять, что когда люди работают вместе, их общая скорость зависит от их индивидуальных скоростей работы. При решении задачи всегда используйте формулу 1/х + 1/у = 1/вместе, чтобы найти время, которое им требуется каждому работать по отдельности.

Задание для закрепления: Петя может выполнить работу за 4 часа, а Вася - за 5 часов. За сколько часов они смогут выполнить работу, работая вместе?