1. Что такое длина большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома размером 6 м на 8,4 м, если длина меньшей

Тема урока: Прямоугольник на схеме загородного дома

Инструкция:
1. Чтобы найти длину большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома, нужно воспользоваться пропорцией. Поскольку масштаб такой, что 6 м на схеме соответствуют 7,5 см в реальности, можно выразить отношение между длинами сторон прямоугольника следующим образом: 6 м на схеме / 7,5 см в реальности = x (большая сторона на схеме) / 1 см в реальности. Подставив известные значения и решив пропорцию, получим значение большей стороны прямоугольника на схеме в сантиметрах.

2. Для определения масштаба схемы загородного дома нужно найти отношение площадей прямоугольника на схеме и его реальной площади. Площадь прямоугольника на схеме можно найти, умножив длину и ширину на схеме. Площадь реального дома найдется путем перемножения его длины и ширины. Затем, разделив площадь на схеме на площадь реального дома, мы получим масштаб схемы.

Например:
1. Длина большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома размером 6 м на 8,4 м, при условии, что длина меньшей стороны составляет 7,5 см, составляет 72 см.
2. Масштаб схемы загородного дома размером 6 м на 8,4 м составляет 1:80. Площадь прямоугольника на схеме в 6400 раз меньше площади самого дома.

Совет:
Для понимания задачи, при проведении вычислений рекомендуется использовать единицы измерения в одном наборе (например, см или м), чтобы избежать путаницы. Также, следует быть внимательным при пропорциональных вычислениях и удостовериться, что перед заменой известных величин в пропорции, используются одинаковые единицы измерения.

Дополнительное упражнение:
Какова будет длина большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома размером 5 м на 9 м, если длина меньшей стороны составляет 8 см? В качестве ответа укажите длину большей стороны в сантиметрах.

Тема занятия: Свойства прямоугольников

Объяснение:
Прямоугольник - это геометрическая фигура, которая имеет четыре стороны, противолежащие стороны параллельны и равные попарно. Для нахождения длины большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома, нам нужно знать длину меньшей стороны и площадь прямоугольника дома на схеме.

Шаг 1: Найти площадь прямоугольника дома на схеме. Для этого умножим длину и ширину:

S = длина × ширина = 6 м × 8,4 м = 50,4 м².

Шаг 2: Найти площадь прямоугольника на схеме. Для этого умножим длину и ширину на масштаб:

S_схемы = 6 м × 8,4 м × масштаб².

Шаг 3: Найти масштаб схемы. Для этого мы должны поделить площадь дома на площадь прямоугольника на схеме:

масштаб² = S / S_схемы.

Шаг 4: Найти длину большей стороны прямоугольника на схеме. Для этого умножим длину меньшей стороны на масштаб:

длина_большей = длина_меньшей × масштаб.

Демонстрация:
1. Найдите длину большей стороны прямоугольника на схеме загородного дома размером 6 м на 8,4 м, если длина меньшей стороны составляет 7,5 см.
2. Найдите масштаб схемы загородного дома размером 6 м на 8,4 м. Во сколько раз площадь этого прямоугольника на схеме меньше площади самого дома?

Совет:
При решении задач с прямоугольниками всегда проверяйте единицы измерения длин и площадей, чтобы избежать ошибок при расчетах.

Задача для проверки:
1. Решите задачу о длине большей стороны прямоугольника на схеме, если длина меньшей стороны составляет 9 см и площадь дома на схеме равна 30 см².
2. Найдите масштаб схемы, если площадь самого дома составляет 150 м², а площадь прямоугольника на схеме - 10,5 м².