Яку швидкість руху човна повинна мати течія ріки, якщо він пройшов 24 км за 5 годин, а також 12 км проти течії

Тема: Рух по реке с учетом течения

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать методика подсчета скорости относительного движения. Обратите внимание, что скорость течения реки будет лишь отниматься или прибавляться к скорости самого судна, в зависимости от направления движения.

Пусть V - скорость течения реки, а S - скорость самого човна. Тогда для расстояния 24 км, пройденного судном вниз по течению в течение 5 часов, мы можем составить уравнение:

24 = (S + V) * 5

А для расстояния 12 км, пройденного против течения в течение 3 часов, уравнение будет выглядеть следующим образом:

12 = (S - V) * 3

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения S и V. Решив первое уравнение относительно S, мы получим:

S = (24 - 5V) / 5

Подставим это значение во второе уравнение:

12 = ((24 - 5V) / 5 - V) * 3

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение для V. Затем найдем S, подставив найденное значение V в первое уравнение.

Пример использования: Посчитать скорость течения реки, если човен пройшов 24 км за 5 годин і 12 км проти течії за 3 години.

Совет: Если у вас возникли сложности с этой задачей, попробуйте использовать метод подстановки, подставляя найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы проверить правильность ответа.

Упражнение: Если човен пройшов 15 км по течії ріки за 3 години, а проти течії пройшов 9 км за 2 години, определите скорость течії і скорость човна.