Яку найбільшу кількість зірочок можна розмістити на дошці розміром 8x8 так, що в кожному рядку, стовпці та діагоналі

Задача: Розміщення зірочок на дошці

Пояснення: Для розміщення максимальної кількості зірочок на дошці розміром 8x8 за умови, що в кожному рядку, стовпці та діагоналі буде не більше 4 зірочок, можна скористатися стратегією розміщення зірочок у вигляді шахової дошки.

Оскільки нам потрібно розмістити максимальну кількість зірочок, доступний максимальний обсяг цієї цифри на дошці є 4x8=32 зірочки. Для досягнення цієї кількості можна розмістити зірочки у вигляді шахматної дошки, де кожна черга має 4 зірочки, і черги чергуються починаючи з ряду або стовпця з відповідною кількістю зірочок.

Приклад використання: Розмістимо зірочки на дошці відповідно до описаної стратегії:

* * * *

 * * * *

* * * *

 * * * *

* * * *

 * * * *

* * * *

 * * * *

Рекомендації: Для зручності в розв"язанні цієї задачі, рекомендується використовувати сітку або квадратний графпапір. Також, можна почати з одного ряду і розміщувати чергові зірочки у чергових стовпцях так, щоб виконувалася умова задачі.

Вправа: Спробуйте самостійно розв"язати задачу на розміщення максимальної кількості зірочок на дошці розміром 6x6, де в кожному рядку, стовпці та діагоналі не може бути більше 3 зірочок. Напишіть своє рішення.