Яку довжину має менша основа трапеції, якщо круг, вписаний в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону на два відрізки

Назва: Розрахунок довжини меншої основи трапеції
Пояснення: Щоб знайти довжину меншої основи трапеції, спочатку нам потрібно визначити довжину бічної сторони трапеції. Завдяки вписаному колу, ми знаємо, що бічна сторона трапеції розбивається на два відрізки, і великий відрізок дорівнює 8 см.

Перед тим, як продовжити, потрібно знайти периметр трапеції. Периметр трапеції складається з суми довжини всіх її сторін. Користуючись цим уявленням, ми можемо записати формулу для периметра трапеції:

П = а + b1 + b2 + c,

де P - периметр, а - довжина меншої основи, b1 та b2 - довжини бокових сторін, c - довжина більшої основи.

У даному випадку, ми знаємо периметр трапеції. Тож, для знаходження довжини меншої основи, ми використовуємо наступну формулу:

а = P - (b1 + b2 + c).

Заміняючи відомі значення, ми отримуємо:

а = P - (8 + c).

Тепер, коли ми знаємо вираз для довжини меншої основи, ми можемо підставити відомі значення і отримати відповідь.

Приклад використання: Нехай периметр трапеції дорівнює 30 см. Тоді, за вищезазначеною формулою, довжина меншої основи буде:

а = 30 - (8 + c).

Порада: Перед вирішенням цієї задачі, виконайте схему чи малюнок трапеції і позначте відомі значення. Це допоможе вам краще розібратися в умові та знайти вірний підхід до обчислень.

Вправа: Якщо периметр трапеції дорівнює 40 см, а великий відрізок бічної сторони, розділеної вписаним кругом, становить 12 см, знайдіть довжину меншої основи трапеції.