Який радіус першої кулі, якщо її об єм у 27 разів більший за об єм другої кулі, а радіус другої кулі дорівнює

Предмет вопроса: Радіус кулі

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, потрібно працювати з формулою для об"єму кулі. Об"єм кулі визначається так: V = (4/3) * π * r³, де V - об"єм, π - число Пі (приблизно 3.14) і r - радіус кулі.

За умовою ми знаємо, що об"єм першої кулі в 27 разів більший за об"єм другої кулі. Можемо записати це математично: V₁ = 27 * V₂, де V₁ - об"єм першої кулі, а V₂ - об"єм другої кулі.

Тепер можемо записати формули для об"ємів першої і другої куль: V₁ = (4/3) * π * r₁³ і V₂ = (4/3) * π * r₂³.

Підставляючи ці формули в рівняння з умови, отримаємо: (4/3) * π * r₁³ = 27 * (4/3) * π * r₂³.

Спростивши це рівняння, отримуємо: r₁³ = 27 * r₂³.

Далі, забезпечуючи рівність, можемо взяти корінь обох сторін рівняння, щоб виразити радіус першої кулі: r₁ = 3 * r₂.

Отже, радіус першої кулі буде 3 рази більший за радіус другої кулі.

Приклад використання: Якщо радіус другої кулі дорівнює 2 см, то радіус першої кулі буде 3 * 2 = 6 см.

Рекомендації: Для кращого розуміння і розв"язання подібних задач з об"ємом куль, рекомендую ознайомитися з формулою об"єму кулі і основними властивостями числа Пі. Також корисно практикуватися в розв"язуванні подібних задач із замінними значеннями для радіусу і об"єму куль.

Вправа: Обчисліть радіус першої кулі, якщо її об"єм у 125 разів більший за об"єм другої кулі, а радіус другої кулі дорівнює 3 см.