Каков результат выражения -2 плюс в скобках 11/24 плюс 5/6, деленное на 1 15/16, минус 2/5?

Содержание: Арифметические операции с дробями

Описание:
Для того чтобы решить данное выражение, мы должны последовательно выполнить все операции с дробями. Давайте решим каждый шаг по очереди.

Шаг 1: Найдем сумму дробей в скобках - 11/24 + 5/6:
Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели:
Общий знаменатель = 24 * 6 = 144.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
11/24 = (11/24) * (6/6) = 66/144.
5/6 = (5/6) * (24/24) = 120/144.
Теперь сложим дроби: 66/144 + 120/144 = 186/144.

Шаг 2: Найдем результат деления полученной дроби на 1 15/16:
Для деления дробей мы должны изменить делитель на обратную дробь, то есть 1 15/16 станет 16/31.
Выполним деление: (186/144) / (16/31) = (186/144) * (31/16) = 2925/2304.

Шаг 3: Найдем разность полученной дроби и 2/5:
Для вычитания дробей с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели:
Общий знаменатель = 2304 * 5 = 11520.
Приведем дробь 2/5 к общему знаменателю:
2/5 = (2/5) * (2304/2304) = 4608/11520.
Теперь вычтем дроби: 2925/2304 - 4608/11520 = -1683/11520.

Таким образом, результат выражения -2 + (11/24 + 5/6) / (1 15/16) - 2/5 равен -1683/11520.

Например: Упростите выражение: -2 + (11/24 + 5/6) / (1 15/16) - 2/5.

Совет: Для успешного выполнения операций с дробями, важно научиться приводить их к общему знаменателю и запомнить алгоритмы сложения и вычитания дробей.

Задание для закрепления: Упростите выражение: -3/4 + 2/3 - (7/12 + 1/6).

Тема вопроса: Арифметика

Объяснение: Для решения данной задачи сначала необходимо выполнить операции внутри скобок. В скобках у нас имеется сложение 11/24 и 5/6. Для сложения дробей необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае наименьшим общим знаменателем будет 24, так как он делится и на 24, и на 6.

Поэтому, чтобы привести обе дроби к общему знаменателю, необходимо умножить числитель и знаменатель первой дроби на 1 (или 24/24), и числитель и знаменатель второй дроби на 4 (или 4/4).

Упрощая полученные дроби, получаем (11/24) * (24/24) = 11/24 и (5/6) * (4/4) = 20/24.

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель 24, мы можем их сложить: (11/24) + (20/24) = 31/24.

Затем нам необходимо выполнить деление. Для этого необходимо найти общий знаменатель для дробей 1 15/16 и 2/5. В данном случае общим знаменателем будет 80.

Приводим дроби к общему знаменателю: (1 15/16) * (80/80) = 80/16 + (2/5) * (16/16) = 160/16 + 32/16 = 192/16.

Теперь произведем вычитание: (192/16) - (31/24) = 192/16 - 124/16 = 68/16.

Наконец, упрощаем полученную дробь: 68/16 = 4 1/4.

Например: Вычислите значение выражения -2 + (11/24 + 5/6) / (1 15/16 - 2/5).

Совет: Для удобства работы с дробями сначала приведите все дроби к общему знаменателю, а затем выполните необходимые операции. Помните, что перевод смешанной дроби в неправильную можно выполнить, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель, затем все это записывается над знаменателем.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения 3/4 + 2/5 - 1/2.