Инструкция: Чтобы сократить дробь с корнем, нужно найти наибольший общий делитель между числителем и знаменателем, и затем поделить их на этот делитель. Таким образом, дробь будет иметь меньшие значения в числителе и знаменателе.
1. В этом случае мы видим, что числитель состоит из корня и постоянного слагаемого 7.
2. Для начала мы должны определить, существует ли у нас какой-либо общий делитель между корнем и числом 7.
3. Если корень не является квадратом некоторого числа, то общего делителя не существует. В таком случае дробь не может быть сокращена.
4. Однако, если подкоренное выражение является квадратом, мы можем извлечь корень и упростить дробь.
Пример:
Предположим, что a = 16. Тогда мы можем записать заданную дробь как √16 + 7.
1. √16 = 4, так как 4^2 = 16.
2. Теперь дробь выглядит как 4 + 7.
Дробь больше не может быть сокращена, так как 4 и 7 не имеют общих делителей, кроме 1.
Совет: При сокращении дробей с корнем, всегда старайтесь упростить корень, если это возможно, и проверьте, есть ли общие делители между числителем и знаменателем.
Задание для закрепления:
Сократите дробь √25 + 5.
Расскажи ответ другу:
Vulkan
27
Показать ответ
Тема занятия: Сокращение дроби со знаком квадратного корня
Инструкция: Чтобы сократить дробь со знаком квадратного корня, мы должны применить основные свойства радикалов. В данной задаче у нас есть дробь √a+7.
Для начала заметим, что √a и 7 нельзя просуммировать, так как первый член - это корень, а второй - обычное число. Однако, мы можем применить следующее правило: √a + √b = √(a+b).
Используя данное свойство, мы можем записать √a+7 как √a + √(7^2). Теперь мы можем просуммировать корни, так как они имеют одинаковый радиканд, получаем √a + √(7^2) = √a + 7.
Таким образом, мы не можем дальше сократить данную дробь, так как она уже представляет сумму двух членов: корня и числа.
Например: Выразите √a+7 в сокращенной форме. Решение: √a+7.
Совет: Чтобы лучше понять сокращение дробей со знаком квадратного корня, рекомендуется изучить основные свойства радикалов и примеры сокращения корней.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы сократить дробь с корнем, нужно найти наибольший общий делитель между числителем и знаменателем, и затем поделить их на этот делитель. Таким образом, дробь будет иметь меньшие значения в числителе и знаменателе.
Давайте рассмотрим конкретный пример: сократим дробь √a + 7.
1. В этом случае мы видим, что числитель состоит из корня и постоянного слагаемого 7.
2. Для начала мы должны определить, существует ли у нас какой-либо общий делитель между корнем и числом 7.
3. Если корень не является квадратом некоторого числа, то общего делителя не существует. В таком случае дробь не может быть сокращена.
4. Однако, если подкоренное выражение является квадратом, мы можем извлечь корень и упростить дробь.
Пример:
Предположим, что a = 16. Тогда мы можем записать заданную дробь как √16 + 7.
1. √16 = 4, так как 4^2 = 16.
2. Теперь дробь выглядит как 4 + 7.
Дробь больше не может быть сокращена, так как 4 и 7 не имеют общих делителей, кроме 1.
Совет: При сокращении дробей с корнем, всегда старайтесь упростить корень, если это возможно, и проверьте, есть ли общие делители между числителем и знаменателем.
Задание для закрепления:
Сократите дробь √25 + 5.
Инструкция: Чтобы сократить дробь со знаком квадратного корня, мы должны применить основные свойства радикалов. В данной задаче у нас есть дробь √a+7.
Для начала заметим, что √a и 7 нельзя просуммировать, так как первый член - это корень, а второй - обычное число. Однако, мы можем применить следующее правило: √a + √b = √(a+b).
Используя данное свойство, мы можем записать √a+7 как √a + √(7^2). Теперь мы можем просуммировать корни, так как они имеют одинаковый радиканд, получаем √a + √(7^2) = √a + 7.
Таким образом, мы не можем дальше сократить данную дробь, так как она уже представляет сумму двух членов: корня и числа.
Например: Выразите √a+7 в сокращенной форме.
Решение: √a+7.
Совет: Чтобы лучше понять сокращение дробей со знаком квадратного корня, рекомендуется изучить основные свойства радикалов и примеры сокращения корней.
Ещё задача: Сократите дробь √b+9.