Який є перший термін прогресії, якщо q дорівнює 2 і s8 дорівнює 765?
Який є перший термін прогресії, якщо q дорівнює 2 і s8 дорівнює 765?
18.07.2024 12:59
Верные ответы (1):
Як
24
Показать ответ
Предмет вопроса: Прогресії
Пояснення: Прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується шляхом додавання або множення попереднього числа на певне число, яке називається різницею або знаменником прогресії.
В даній задачі нам дано, що q (знаменник прогресії) дорівнює 2 і s8 (сума восьмого члена прогресії) дорівнює 765. Ми маємо знайти перший член прогресії.
Маємо формулу для знаходження суми n-го члена арифметичної прогресії:
S(n) = a * (1 - q^n) / (1 - q),
де S(n) - сума n-го члена прогресії, a - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.
В нашій задачі, нам дано, що s8 = 765 і q = 2. Підставляємо ці значення в формулу:
765 = a * (1 - 2^8) / (1 - 2).
Далі розв"язуємо це рівняння відносно a:
765 = a * (1 - 256) / (1 - 2),
765 = a * (-255) / (-1),
765 = 255a,
a = 765 / 255,
a = 3.
Таким чином, перший член прогресії дорівнює 3.
Приклад використання: Знайдіть перший член прогресії, якщо знаменник прогресії q = 2 і сума восьмого члена прогресії s8 = 765.
Порада: Коли вам потрібно знайти перший член прогресії, спочатку скористайтесь формулою для знаходження суми n-го члена прогресії. Після отримання рівняння знайдіть значення першого члена прогресії.
Вправа: Знайдіть перший член прогресії, якщо знаменник прогресії q = -3 і сума п"ятого члена прогресії s5 = -135.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснення: Прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується шляхом додавання або множення попереднього числа на певне число, яке називається різницею або знаменником прогресії.
В даній задачі нам дано, що q (знаменник прогресії) дорівнює 2 і s8 (сума восьмого члена прогресії) дорівнює 765. Ми маємо знайти перший член прогресії.
Маємо формулу для знаходження суми n-го члена арифметичної прогресії:
S(n) = a * (1 - q^n) / (1 - q),
де S(n) - сума n-го члена прогресії, a - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.
В нашій задачі, нам дано, що s8 = 765 і q = 2. Підставляємо ці значення в формулу:
765 = a * (1 - 2^8) / (1 - 2).
Далі розв"язуємо це рівняння відносно a:
765 = a * (1 - 256) / (1 - 2),
765 = a * (-255) / (-1),
765 = 255a,
a = 765 / 255,
a = 3.
Таким чином, перший член прогресії дорівнює 3.
Приклад використання: Знайдіть перший член прогресії, якщо знаменник прогресії q = 2 і сума восьмого члена прогресії s8 = 765.
Порада: Коли вам потрібно знайти перший член прогресії, спочатку скористайтесь формулою для знаходження суми n-го члена прогресії. Після отримання рівняння знайдіть значення першого члена прогресії.
Вправа: Знайдіть перший член прогресії, якщо знаменник прогресії q = -3 і сума п"ятого члена прогресії s5 = -135.