Який із наведених рівнянь не має жодного розв язку? A. sinx=3/5 Б. tg3x=5 В. cosx=5/3 Г. 5ctgx=3

Предмет вопроса: Решение тригонометрических уравнений

Пояснение: Чтобы определить, какое из представленных уравнений не имеет решений, вам нужно проанализировать каждое уравнение по отдельности.

A. Уравнение sinx = 3/5 имеет решение, так как sinx принимает значения от -1 до 1, а 3/5 попадает в это диапазон.

Б. Уравнение tg3x = 5 имеет решение, так как тангенс может принимать любые значения, и 5 входит в диапазон значений тангенса.

В. Уравнение cosx = 5/3 не имеет решений, так как значение косинуса ограничено диапазоном от -1 до 1, а 5/3 выходит за пределы этого диапазона.

Г. Уравнение 5ctgx = 3 не имеет решений, так как коэффициент перед ctg (котангенс) равен 5, что выходит за пределы диапазона значений котангенса в интервале от -1 до 1.

Например: Ответ: В - уравнение cosx = 5/3 не имеет решений.

Совет: Чтобы более запоминающимся способом освоить решение тригонометрических уравнений, рекомендуется изучить пошаговые методы решения различных типов уравнений. Используйте таблицу значений тригонометрических функций, чтобы понять их основные свойства и ограничения. Практикуйтесь в решении множества уравнений, чтобы улучшить свои навыки.

Задание для закрепления: Решите уравнение 2sin²x = 1 на интервале от 0 до 2π.