Яким буде показник ступеня для розширення площі круга, обмеженого колом, що описане навколо квадрата, периметр якого

Показник ступеня для розширення площі круга, обмеженого колом, що описане навколо квадрата, периметр якого дорівнює 12√2

Пояснення:
Для розгляду цієї задачі нам потрібно знати формулу, яка пов"язує площу круга з його радіусом. Площа круга обчислюється за формулою S = πr^2, де S - площа, а r - радіус.

Периметр квадрата дорівнює 4s, де s - сторона квадрата. В нашому випадку, периметр квадрата дорівнює 12√2, отже 12√2 = 4s.

Щоб знайти значення сторони квадрата, поділимо обидві частини рівняння на 4: s = (12√2) / 4 = 3√2.

В цьому випадку, радіус кола, що описане навколо квадрата, дорівнює половині сторони квадрата, тобто r = (1/2)s = (1/2)(3√2) = (3√2) / 2.

Тепер, ми можемо використати формулу площі круга S = πr^2, щоб обчислити площу круга. Підставимо значення радіуса, що ми знайшли, в цю формулу: S = π[(3√2) / 2]^2.

Обчислюємо площу круга: S = π(9√2 / 4) = (9π√2) / 4.

Таким чином, показник ступеня для розширення площі круга дорівнює (9π√2) / 4.

Приклад використання:
Знайдіть показник ступеня для розширення площі круга, обмеженого колом, що описане навколо квадрата, периметр якого дорівнює 12√2.

Порада:
Для розв"язання задачі вам знадобиться знання формули площі круга, як і формули для периметра квадрата. Діаграми можуть також допомогти вам краще зрозуміти ситуацію.

Вправа:
Якщо периметр квадрата збільшити у 2 рази, на скільки збільшиться площа круга, що описаний навколо нього?