Напишите и решите упражнения на перестановки и перекладывания, аналогичные задачам из раздела 13.7

Тема: Перестановки и перекладывания

Описание:
Перестановки и перекладывания - это тема, связанная с комбинаторикой, которая изучает способы упорядочения элементов или группировки различных объектов.

Перестановка - это упорядоченное расположение объектов. Например, если у нас есть 4 различных предмета (A, B, C, D), перестановка всех этих предметов в различных порядках может быть выражена как ABCD, ABDC, ACBD и т.д. Общее количество перестановок из n элементов можно найти с помощью формулы n!.

Перекладывание - это размещение объектов в различные группы. Например, если у нас есть 4 различных предмета (A, B, C, D) и мы хотим разделить их на две группы, каждая из которых содержит по два предмета, возможные перекладывания могут быть выражены как AB|CD, AC|BD, AD|BC и т.д. Общее количество перекладываний из n элементов по k элементов в каждой группе можно найти с помощью формулы P(n,k) = n!/(n-k)!.

Демонстрация:
Задача: Сколько существует возможных перестановок букв в слове "АБРАКАДАБРА"?

Решение: В данном случае у нас есть слово из 11 букв, поэтому мы можем использовать формулу для перестановок и подставить значения в нее:
n! = 11!
Ответ: Существует 39916800 возможных перестановок букв в слове "АБРАКАДАБРА".

Совет:
- Чтобы лучше понять перестановки и перекладывания, можно решать больше практических задач и примеров.
- Попробуйте создать свои собственные примеры и посчитайте количество перестановок или перекладываний.

Дополнительное задание:
Сколько существует возможных перекладываний букв в слове "МИРОВОЗЗРЕНИЕ" при разделении на три группы? (Каждая группа содержит по четыре буквы)