Яким буде перший позитивний член прогресії, якщо арифметичну прогресію (an) задано формулою an=13n-95?

Название: Поиск первого положительного члена арифметической прогрессии

Объяснение:

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, заданной формулой an=13n-95, мы должны подставить значения для n и найти соответствующие значения для an до тех пор, пока не найдется первый положительный член.

Давайте начнем:

1. Подставим n=1 в данную формулу и найдем значение an:
an = 13(1) - 95 = -82

2. Так как получившееся значение an = -82 отрицательное, мы продолжаем ищем.

3. Подставим n=2 в формулу:
an = 13(2) - 95 = -69

4. Полученное значение an = -69 также является отрицательным.

5. Подставим n=3 в формулу:
an = 13(3) - 95 = -56

6. Полученное значение an = -56 также отрицательно.

7. Продолжим этот процесс, пока не найдем первый положительный член:

Подставим n=4 в формулу:
an = 13(4) - 95 = -43

Подставим n=5 в формулу:
an = 13(5) - 95 = -30

Подставим n=6 в формулу:
an = 13(6) - 95 = -17

Подставим n=7 в формулу:
an = 13(7) - 95 = -4

Подставим n=8 в формулу:
an = 13(8) - 95 = 9

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой an=13n-95, равен 9.

Пример: Найдите первый положительный член прогрессии an=13n-95.

Совет: Чтобы упростить процесс поиска первого положительного члена, можно начать подставлять значения n по порядку, начиная с 1, и перемещаться к следующим значениям только если полученное значение an отрицательное.

Проверочное упражнение: Найдите первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой an = 7n + 4.