Если известно, что cosx=0,5 и x∈(0; π/2), то каково значение sin2x+0,6?
Если известно, что cosx=0,5 и x∈(0; π/2), то каково значение sin2x+0,6?
10.07.2024 09:31
Верные ответы (1):
Anastasiya
57
Показать ответ
Тема: Тригонометрические функции.
Пояснение: Дано, что cosx=0,5 и x∈(0; π/2). Мы ищем значение sin2x+0,6. Для решения этой задачи, нам понадобятся несколько тригонометрических тождеств и формул.
Первым шагом найдем значение sinx. Используя тождество sin^2x + cos^2x = 1, мы можем выразить sinx: sinx = sqrt(1 - cos^2x) = sqrt(1 - 0,5^2) = sqrt(1 - 0,25) = sqrt(0,75).
Затем, найдем значение sin2x. Используя формулу двойного угла sin2x = 2sinxcosx, мы можем выразить sin2x: sin2x = 2*sinx*cosx = 2*sqrt(0,75)*0,5 = sqrt(3)*0,5.
Теперь, найдем значение sin2x+0,6. Подставим значение sin2x и произведем вычисления: sin2x+0,6 = sqrt(3)*0,5 + 0,6 = 0,866 + 0,6 = 1,466.
Доп. материал: Каково значение sin2x+0,6, если известно, что cosx = 0,5 и x∈(0; π/2)? Решение: Сначала найдем значение sinx: sinx = sqrt(1 - cos^2x) = sqrt(1 - 0,5^2) = sqrt(1 - 0,25) = sqrt(0,75). Затем, найдем значение sin2x: sin2x = 2*sinxcosx = 2*sqrt(0,75)*0,5 = sqrt(3)*0,5. Затем, найдем значение sin2x + 0,6: sin2x + 0,6 = sqrt(3)*0,5 + 0,6 = 0,866 + 0,6 = 1,466.
Ответ: значение sin2x + 0,6 равно 1,466.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их свойства, полезно проработать основные тригонометрические тождества и формулы. Также полезно находить связь между различными тригонометрическими функциями и использовать их вместе, чтобы найти значения выражений.
Дополнительное задание: Если sinx=0,3 и x∈(0; π/2), то каково значение cos2x+0,7?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Дано, что cosx=0,5 и x∈(0; π/2). Мы ищем значение sin2x+0,6. Для решения этой задачи, нам понадобятся несколько тригонометрических тождеств и формул.
Первым шагом найдем значение sinx. Используя тождество sin^2x + cos^2x = 1, мы можем выразить sinx: sinx = sqrt(1 - cos^2x) = sqrt(1 - 0,5^2) = sqrt(1 - 0,25) = sqrt(0,75).
Затем, найдем значение sin2x. Используя формулу двойного угла sin2x = 2sinxcosx, мы можем выразить sin2x: sin2x = 2*sinx*cosx = 2*sqrt(0,75)*0,5 = sqrt(3)*0,5.
Теперь, найдем значение sin2x+0,6. Подставим значение sin2x и произведем вычисления: sin2x+0,6 = sqrt(3)*0,5 + 0,6 = 0,866 + 0,6 = 1,466.
Доп. материал: Каково значение sin2x+0,6, если известно, что cosx = 0,5 и x∈(0; π/2)?
Решение: Сначала найдем значение sinx: sinx = sqrt(1 - cos^2x) = sqrt(1 - 0,5^2) = sqrt(1 - 0,25) = sqrt(0,75). Затем, найдем значение sin2x: sin2x = 2*sinxcosx = 2*sqrt(0,75)*0,5 = sqrt(3)*0,5. Затем, найдем значение sin2x + 0,6: sin2x + 0,6 = sqrt(3)*0,5 + 0,6 = 0,866 + 0,6 = 1,466.
Ответ: значение sin2x + 0,6 равно 1,466.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их свойства, полезно проработать основные тригонометрические тождества и формулы. Также полезно находить связь между различными тригонометрическими функциями и использовать их вместе, чтобы найти значения выражений.
Дополнительное задание: Если sinx=0,3 и x∈(0; π/2), то каково значение cos2x+0,7?