Яка ймовірність того, що обидві кульки, витягнуті випадковим чином зі скриньки, будуть червоного кольору?

Название: Вероятность выбора двух красных шаров

Разъяснение: Задача имеет дело с вероятностью. Для того чтобы решить эту задачу, мы должны знать количество красных и общее количество шаров в скриньке.

Пусть общее количество шаров в скриньке равно N, а количество красных шаров равно М. Чтобы найти вероятность выбора двух красных шаров, мы должны разделить количество возможных сочетаний двух красных шаров на общее количество возможных сочетаний из двух шаров.

Количество возможных сочетаний двух элементов из N элементов можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(N, 2) = N! / (2! * (N-2)!),

где N! - это факториал N.

Аналогично, количество возможных сочетаний двух красных шаров можно вычислить с помощью той же формулы, но с использованием количества красных шаров М.

C(M, 2) = M! / (2! * (M-2)!).

Таким образом, вероятность выбора двух красных шаров будет равна:

P(2 красных шара) = C(M, 2) / C(N, 2) = (M! / (2! * (M-2)!)) / (N! / (2! * (N-2)!)).

Пример: Предположим, что у нас есть 10 шаров в скриньке, из которых 3 красных. Чтобы найти вероятность выбора двух красных шаров, мы можем использовать формулу:

P(2 красных шара) = (3! / (2! * (3-2)!)) / (10! / (2! * (10-2)!)).

Совет: Для более легкого понимания вероятности, рекомендуется иметь хорошее понимание понятий комбинаторики, таких как факториалы и сочетания.

Практика: В скриньке находится 8 шаров, из которых 4 красных. Какова вероятность выбора двух красных шаров?