Яка швидкість катера без урахування течії, якщо він проплив 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши

Тема: Решение задач на скорость течения реки

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие скорости течения реки. Пусть V будет скоростью катера без учета течения, а C - скоростью течения реки.

По условию задачи, катер проплыл 40 км по течению реки (с течением) и 16 км против течения (против течения), при этом затратив 3 часа. Мы можем записать следующую систему уравнений для решения задачи:

40 = (V + C) * 3 (1)
16 = (V - C) * 3 (2)

Для начала, решим систему уравнений (1) и (2) относительно V и C. Разрешим уравнение (1) относительно V:

40 = 3V + 3C
V = (40 - 3C) / 3 (3)

Теперь подставим выражение для V из уравнения (3) в уравнение (2):

16 = ((40 - 3C) / 3 - C) * 3
16 = (40 - 3C - 3C) / 3
48 = 40 - 6C
6C = 40 - 48
6C = -8
C = -8 / 6
C = -4/3 (4)

Подставим найденное значение C в уравнение (3), чтобы найти V:

V = (40 - 3 * (-4/3)) / 3
V = (40 + 4) / 3
V = 44 / 3
V ≈ 14,67 км/ч

Таким образом, скорость катера без учета течения составляет около 14,67 км/ч.

Дополнительный материал: Найдите скорость катера без учета течения, если он проплыл 40 км за течением реки и 16 км против течения, затратив на это 3 часа при скорости течения реки 2 км/ч.

Совет: Для решения задач, связанных со скоростью течения реки, помните, что скорость катера в отсутствие течения можно найти, используя простое уравнение: V = (дистанция + скорость течения) / время. Обратите внимание на знаки плюс и минус при расчете скорости катера с учетом и против течения.

Закрепляющее упражнение: Катер проплыл 60 км за течением реки и 30 км против течения, затратив на это 4 часа. Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Какова скорость катера без учета течения?