Выберите правильные утверждения из следующих и запишите их номера в ответе. 1) При выборе любых 6 ручек, обязательно

Задача:
Выберите правильные утверждения из следующих и запишите их номера в ответе.

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо анализировать каждое утверждение и определить, является ли оно истинным или ложным.

1) При выборе любых 6 ручек, обязательно найдутся 2 синие ручки.
Данные утверждение является верным. Возьмем худший вариант, когда мы выбираем 5 ручек любого цвета, кроме синего. При этом, добавив еще 1 ручку любого цвета (в том числе синую), мы обязательно найдем 2 синие ручки.

2) Если вы достанете 5 ручек, все они могут оказаться одного цвета.
Данное утверждение является ложным. Чтобы все 5 ручек были одного цвета, нужно еще как минимум одну ручку выбрать того же цвета.

3) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.
Данное утверждение является верным. Даже если все 5 ручек, выбранных до 6-й ручки, были нечерными, то 6-я ручка обязательно будет черной.

4) При выборе любых 8 ручек, обязательно найдутся 2 чёрные ручки.
Данное утверждение является ложным. Если все 7 ручек, выбранных до 8-й ручки, являются нечерными, то нет гарантии наличия 2-х черных ручек.

Пример:
Ответ: 1, 3

Совет:
Для решения подобных задач на логику и комбинаторику рекомендуется анализировать наихудший возможный случай и применять логическое рассуждение.

Дополнительное упражнение:
Выберите правильные утверждения из следующих и запишите их номера в ответе:
1) При выборе любых 4 карандашей, обязательно найдутся 2 зеленых карандаша.
2) Если вы возьмете 3 карандаша, все они могут оказаться одного цвета.
3) Среди любых 5 карандашей обязательно будет хотя бы один красный.
4) При выборе любых 7 карандашей, обязательно найдутся 2 синих карандаша.