Возьмем за основу, что цена одного карандаша неизменна. Если Ира заплатила 32 рубля за 8 карандашей одинаковой цены

Содержание: Пропорции и решение задач на пропорциональность

Описание:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать два способа. Первый способ основан на использовании пропорции, а второй - на использовании обратной пропорции.

1. Решение с использованием пропорции:
Давайте представим, что "х" является стоимостью одного карандаша.
Тогда, по условию задачи, получаем пропорцию:
32 рубля / 8 карандашей = х рублей / 4 карандаша.
Теперь мы можем решить эту пропорцию путем перекрестного умножения:
32 * 4 = 8 * х.
Получаем: 128 = 8х.
Делим обе стороны на 8:
х = 16.
Таким образом, стоимость одного карандаша равна 16 рублям.
Что же касается стоимости 4 карандашей, то мы можем просто умножить стоимость одного карандаша на их количество:
4 * 16 = 64 рублей.

2. Решение с использованием обратной пропорции:
Мы можем заметить, что стоимость карандашей обратно пропорциональна их количеству. Это означает, что если стоимость карандашей увеличивается вдвое, то их количество уменьшается вдвое (и наоборот).
Исходя из этого, мы можем сказать, что если Ира заплатила 32 рубля за 8 карандашей, то для 4 карандашей она заплатит в два раза меньше:
32 рубля / 8 карандашей = х рублей / 4 карандаша.
Теперь мы можем сократить дроби:
4 * 32 = 8 * x.
Получаем: 128 = 8x.
Делим обе стороны на 8:
x = 16.
Стало быть, стоимость 4 карандашей составит 16 рублей.

Доп. материал:
Какова стоимость 10 карандашей, если цена одного карандаша составляет 20 рублей?

Совет:
Чтобы лучше понять пропорции и решать задачи на пропорциональность, полезно разобраться в базовых понятиях: что такое пропорция, интегральная и обратная пропорции, как выполнять перекрестное умножение и деление.

Задача для проверки:
Если Ира заплатила 120 рублей за 6 карандашей одинаковой цены, то сколько будут стоить 15 таких карандашей?