Во время эпидемии гриппа из 15 пациентов, доставленных в больницу с переломом, 5 оказались заражены гриппом. Пациентов

Содержание вопроса: Вероятность

Пояснение:
Данная задача связана с вероятностью. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае мы должны найти вероятность того, что в палате будет хотя бы один пациент, больной гриппом.

Для решения этой задачи мы применим комбинаторику. Количество способов разместить 15 пациентов по палатам можно вычислить по формуле сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - требуемое количество элементов для выборки.

Также, мы можем вычислить количество способов разместить 15 пациентов по палатам так, чтобы в одной из палат был хотя бы один больной гриппом пациент. Для этого рассмотрим обратное событие, когда во всех палатах нет больных пациентов.

Демонстрация:
Для решения этой задачи применим формулу

P(A) = 1 - P(A")

где P(A) - вероятность наступления события A, P(A") - вероятность наступления противоположного события A".

Вычислим количество способов разместить 15 пациентов по палатам так, чтобы в одной из палат не было больных пациентов. Получаем:

P(A") = C(15, 0) * C(10, 4) + C(15, 1) * C(10, 3) + C(15, 2) * C(10, 2) + C(15, 3) * C(10, 1) + C(15, 4) * C(10, 0)

Аналогично, вычислим общее количество способов разместить 15 пациентов по палатам:

P(A) = C(15, 4) * C(11, 4)

Теперь можем найти искомую вероятность:

P(хотя бы один больной) = 1 - P(нет больных) = 1 - P(A")

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятность, рекомендуется изучить основные понятия и правила комбинаторики, а также формулы для вычисления вероятности.

Упражнение:
Найдите вероятность того, что в палате из 6 человек будет хотя бы двое, имеющих одну и ту же дату рождения (не обязательно гриппом).