Какова вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 60 до 84 будет кратно

Tема: Вероятность кратности числу

Описание:
Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько чисел в интервале от 60 до 84 кратны 3 и сколько всего чисел находится в данном интервале.

Сначала найдем количество чисел, кратных 3. Ближайшее число, которое меньше 60 и кратное 3 равно 57 (57 = 3 * 19), а ближайшее число, которое больше 84 и кратное 3 равно 87 (87 = 3 * 29). Таким образом, в данном интервале находим все числа, кратные 3: 57, 60, 63, ..., 84, 87. Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия с первым элементом 57, последним элементом 87 и шагом 3.

Теперь нам необходимо найти общее количество чисел в данном интервале. Для этого вычтем 60 из 84 и добавим 1, чтобы учесть 84: 84 - 60 + 1 = 25. Таким образом, в данном интервале находится 25 чисел.

Итак, вероятность выбрать число, кратное 3, из данного интервала будет равна количеству чисел, кратных 3 (n), поделенному на общее количество чисел в интервале (N):

Вероятность = n / N

Таким образом, получаем формулу:

Вероятность = количество чисел, кратных 3 / общее количество чисел в интервале

Применяя формулу, получаем следующий результат:

Вероятность = 9 / 25

Дополнительный материал:
Какова вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 60 до 84 будет кратно 3?

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно понимать понятие кратности числа. Повторное изучение таблицы умножения поможет вам лучше понять, какие числа являются кратными 3.

Проверочное упражнение:
Какова вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 20 до 50 будет кратно 5? (Ответ округлить до двух знаков после запятой)

Тема вопроса: Вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 60 до 84 будет кратно 3

Разъяснение:
Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 60 до 84 будет кратно 3, нам необходимо узнать количество чисел в этом диапазоне и количество чисел, кратных 3.

Получим количество чисел в диапазоне от 60 до 84. Мы можем это сделать, вычислив разность между наибольшим и наименьшим числом и добавив 1, так как включаются оба крайних числа.
Таким образом, количество чисел в данном диапазоне равно 84 - 60 + 1 = 25.

Теперь нам необходимо определить количество чисел, кратных 3. Для этого мы можем найти наибольшее число, кратное 3, в данном диапазоне, и разделить его на 3, чтобы узнать количество чисел, кратных 3.

Наибольшее число, кратное 3, в данном диапазоне, это 84. Деление 84 на 3 даёт нам результат 28. Таким образом, количество чисел, кратных 3, равно 28.

Теперь мы можем вычислить вероятность, делением количества чисел, кратных 3, на общее количество чисел в диапазоне:
28 / 25 ≈ 0.112

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 60 до 84 будет кратно 3, составляет примерно 0.112.

Дополнительный материал:
Найти вероятность выбора числа, кратного 3, из множества натуральных чисел от 60 до 84.

Совет:
Чтобы упростить подсчёт количества чисел, кратных 3, в данном диапазоне, используйте формулу (A_max - A_min) / 3 + 1. Не забудьте добавить 1, так как включается также наибольшее число в диапазоне.

Проверочное упражнение:
Какова вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 20 до 40 будет кратно 5?