В) Возможно ли построить прямоугольник CDEF, если известны точки C(-11; -5), D(-11; 1) и F(1; -5)? а) Каким образом

Тема урока: Геометрия (Прямоугольник)

Описание:
a) Для построения прямоугольника CDEF с заданными точками C(-11; -5), D(-11; 1) и F(1; -5) нам нужно найти координаты вершины E прямоугольника. Мы можем заметить, что точки C, D и F образуют вырожденный прямоугольник, так как две из его сторон параллельны осям координат. Если мы продолжим эти стороны, мы найдем вершину E, которая будет иметь координаты E(1; 1).

б) Координаты вершины E прямоугольника CDEF равны E(1; 1).

в) Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится в его центре. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат точек C и E. В данном случае, суммируем координаты C и E:
xC = -11, xE = 1, yC = -5, yE = 1.
Используя формулу среднего арифметического, получаем координаты центра прямоугольника:

xср = (xC + xE) / 2 = (-11 + 1) / 2 = -5

yср = (yC + yE) / 2 = (-5 + 1) / 2 = -2

Таким образом, точка пересечения диагоналей прямоугольника находится в координатах (-5; -2).

г) Периметр прямоугольника вычисляется суммой всех его сторон. В данном случае, у нас есть одна сторона равная 1 и другая сторона равная 1, так как прямоугольник вырожденный. Следовательно, периметр равен 2+2+1+1 = 6.

Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины одной из его сторон на длину другой стороны. В данном случае, у нас одна сторона равна 1 и другая сторона равна 1. Следовательно, площадь равна 1*1 = 1.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических задач, рекомендуется создавать иллюстрации или рисунки, чтобы визуализировать пространственные отношения между точками и фигурами.

Практика:
С помощью данного подхода, постройте прямоугольник с вершинами в точках A(5; 2), B(8; 5), C(2; 6) и D(-1; 3). Затем найдите его периметр и площадь, если длина одной из его сторон равна 3.