В урне имеется 2 шара белого цвета и 10 шаров черного цвета. Во второй урне находятся 8 белых и 4 черных шара

Задача: Вероятность извлечения шаров из урн

Объяснение:
У нас есть две урны с различными комбинациями шаров. Нам нужно определить вероятность извлечения множества различных комбинаций шаров из каждой урны.

1) Чтобы определить вероятность того, что оба извлеченных шара белые, мы должны учесть вероятность извлечения белого шара из первой урны и белого шара из второй урны. В первой урне у нас 2 белых и 10 черных шаров, поэтому вероятность извлечения белого шара равна 2/12. Во второй урне у нас 8 белых и 4 черных шара, поэтому вероятность извлечения белого шара равна 8/12. Чтобы найти общую вероятность, мы умножаем вероятности каждой урны: (2/12) * (8/12) = 16/144 = 1/9.

2) Чтобы найти вероятность извлечения одного черного и одного белого шара, мы должны учесть вероятность извлечения белого шара из первой урны и черного шара из второй урны, а также вероятность извлечения черного шара из первой урны и белого шара из второй урны. Обе этих вероятности равны (2/12) * (4/12) = 8/144 = 1/18. Чтобы найти общую вероятность, мы складываем эти две вероятности: 1/18 + 1/18 = 1/9.

3) Чтобы найти вероятность извлечения двух черных шаров, мы должны учесть вероятность извлечения черного шара из первой урны и черного шара из второй урны. В первой урне вероятность извлечения черного шара равна 10/12, а во второй урне вероятность извлечения черного шара равна 4/12. Чтобы найти общую вероятность, мы умножаем вероятности каждой урны: (10/12) * (4/12) = 40/144 = 5/18.

Дополнительный материал:
1) Вероятность того, что оба извлеченных шара белые, равна 1/9.
2) Вероятность извлечения одного белого и одного черного шара равна 1/9.
3) Вероятность того, что оба извлеченных шара черные, равна 5/18.

Совет:
Для решения задач по вероятности, внимательно читайте условие и разбейте его на несколько шагов. После нахождения вероятности каждого отдельного события, объедините их правильным способом, учитывая произведение или сумму.

Закрепляющее упражнение:
Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, производят два последовательных извлечения шаров без возвращения. Какова вероятность того, что первый извлеченный шар будет белым, а второй черным?