В стране, которая имеет форму квадрата со стороной 1000 км, расположено 51 город. У правительства страны есть средства

Задача: В стране, которая имеет форму квадрата со стороной 1000 км, расположено 51 город. У правительства страны есть средства для прокладки 11000 км дорог. Будет ли правительству возможно соединить все свои города сетью дорог?

Пояснение: Чтобы узнать, будет ли правительству возможно соединить все свои города сетью дорог, нам необходимо рассмотреть, сколько дорог понадобится для соединения всех пар городов. В данной задаче у нас имеется 51 город, что означает, что нам нужно соединить пары городов.

Количество пар городов можно вычислить, применив формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество городов (51), а k - количество городов, которые нужно соединить между собой.

Следовательно, чтобы узнать количество пар городов (количество дорог), нам нужно вычислить C(51, 2):

C(51, 2) = 51! / (2! * (51 - 2)!)


Рекомендация: Для решения данной задачи вам понадобится знание комбинаторики и формулы для нахождения сочетаний. Можете использовать калькулятор или программу, поддерживающую вычисление факториала, чтобы упростить расчет. Всегда важно внимательно читать условие задачи и расписывать каждый шаг решения.

Пример: Используя формулу для нахождения количества сочетаний, вычислите C(51, 2) и определите, будет ли правительству возможно соединить все города сетью дорог.

Дополнительное задание: Правительство страны решило добавить еще 10 городов. Как изменится количество дорог, которое им понадобится для соединения всех городов сетью дорог?