Что равно выражение: 24 умножить на квадратный корень из 6 умножить на тангенс π/3 умножить на синус в степени 3π/4?

Тема занятия: Математика - Вычисления с тригонометрическими функциями и квадратным корнем

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с поочередного рассмотрения каждого компонента выражения.

1. Квадратный корень из 6: Найдем значение квадратного корня из 6. Уравнение можно записать в виде √6 (корень из 6). Квадратный корень из 6 не имеет точного числового значения и может быть приближенно равным 2,449.

2. Тангенс π/3: Мы знаем, что тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла. В данном случае, для угла π/3 (60 градусов), тангенс равен (√3)/3 или примерно 0,577.

3. Синус в степени 3π/4: Значение синуса угла 3π/4 (135 градусов) равно -√2/2 или примерно -0,707.

Теперь, когда мы знаем значения каждого компонента, давайте умножим их все вместе:

24 * (√6) * (0,577) * (-0,707) = -52.619

Таким образом, выражение равно -52.619.

Совет: При работе с подобными задачами всегда внимательно проверяйте значения тригонометрических функций и корней. Будьте осторожны с угловыми мерами и используйте калькулятор для точных значений, если необходимо.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения: 12 умножить на квадратный корень из 2 умножить на синус π/6 умножить на косинус в степени 5π/4.