Какова вероятность, что цепь будет разорвана, если она состоит из 5 элементов, где каждый элемент работает

Содержание вопроса: Вероятность разрыва цепи

Пояснение: Для решения этой задачи можно воспользоваться методом умножения вероятностей. Вероятность разрыва цепи состоит в том, что все элементы цепи должны отказать, то есть не сработать. Представим, что событие "сработка" обозначим как S, а событие "разрыв цепи" обозначим как F.

Тогда вероятность разрыва цепи будет равна P(F) = P(S1) * P(S2) * P(S3) * P(S4) * P(S5), где Pi - вероятность сработки i-го элемента.

Дано: p1 = 0,8, p2 = 0,9, p3 = 0,1, p4 = 0,2.

Подставим значения в формулу, получим P(F) = 0,8 * 0,9 * 0,1 * 0,2 = 0,0144.

Результат округляем до четырех знаков после запятой: P(F) ≈ 0,0144.

Пример: Найдите вероятность разрыва цепи, состоящей из трех элементов, где p1 = 0,5, p2 = 0,6, p3 = 0,7.

Совет: Для лучшего понимания задачи можно представить элементы цепи, как сложение вероятностей, где каждый элемент влияет на общий результат.

Упражнение: Какова вероятность разрыва цепи, состоящей из 4 элементов, где p1 = 0,3, p2 = 0,2, p3 = 0,8, p4 = 0,6? Ответ округлите до четырех знаков после запятой.