В квадратном домике 3×3, каждая из 9 маленьких квадратных комнат занята рыцарем или лжецом. Все они заявили, что среди

Тема: Рыцари и лжецы
Пояснение: Дано, что в квадратном домике 3×3 каждая из 9 маленьких квадратных комнат занята рыцарем или лжецом. Также известно, что каждый из них заявил, что среди его соседей по граням больше лжецов, чем рыцарей. Необходимо определить, сколько рыцарей могут жить в этом доме.

Предположим, что весь дом заселен рыцарями. Рыцарь всегда говорит правду, следовательно, каждый из них говорит правду о количестве лжецов среди его соседей.

Теперь рассмотрим каждую комнату по отдельности. Всего у каждой комнаты 8 соседей, и если мы предполагаем, что все комнаты заселены рыцарями, то каждый из них будет говорить правду о количестве лжецов среди его соседей. Однако, каждая комната утверждает, что у нее больше лжецов, чем рыцарей среди соседей.

Это противоречит нашему предположению о том, что всё заселено рыцарями. Следовательно, в доме не может быть рыцарей.

Таким образом, в данном доме рыцарей быть не может.

Пример использования:
Задача: В квадратном домике 3×3, каждая из 9 маленьких квадратных комнат занята рыцарем или лжецом. Все они заявили, что среди их соседей по граням больше лжецов, чем рыцарей. Сколько рыцарей могут жить в этом доме?

Ответ: В данном доме не может быть рыцарей.

Совет: В таких задачах рассмотрите различные предположения и проделайте логические рассуждения на основе данных условий, чтобы прийти к правильному ответу. В данной задаче рассуждайте, исходя из того, что рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет.

Упражнение:
В домике 4×4 каждая комната занята рыцарем или лжецом. Все они заявили, что среди их соседей по граням больше рыцарей, чем лжецов. Сколько лжецов могут жить в этом доме? Если возможно несколько вариантов, напишите сумму.