В комплекте есть 4 красных листа бумаги, 3 синих, 2 зеленых и 2 желтых. Ученик взял из комплекта 3 листа. Найдите

Содержание вопроса: Вероятность.

Инструкция: Вероятность - это мера того, насколько возможно появление определенного события в отношении ко всем возможным исходам. В данной задаче нужно найти вероятность получения конкретных комбинаций выбора листов бумаги из предложенного комплекта.

1) Чтобы найти вероятность получения 2 синих и 1 желтого листа, нужно определить количество благоприятных исходов и разделить на общее количество возможных исходов. В нашем случае, количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 2 синих листа из 3-х возможных и один желтый лист из 2-х возможных. Таким образом, имеем:

Количество благоприятных исходов = количество способов выбрать 2 синих * количество способов выбрать 1 желтый = C(3, 2) * C(2, 1) = 3 * 2 = 6

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 3 листа из общего количества листов. В нашем случае это C(11, 3) = 165 (по формуле сочетаний). Таким образом, вероятность получить 2 синих и 1 желтый лист равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 6 / 165 ≈ 0,0364 (округляем до 4 знаков после запятой).

2) Для нахождения вероятности получения всех 3-х красных листов, нужно учесть только один благоприятный исход - выбрать все 3 красных листа из 4-х возможных. Таким образом, имеем:

Количество благоприятных исходов = 1
Общее количество возможных исходов = количество способов выбрать 3 листа из общего количества листов = C(11, 3) = 165

Вероятность получить все 3 красных листа равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 1 / 165 ≈ 0,0061 (округляем до 4 знаков после запятой).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется использовать моделирование ситуаций, например, можно взять набор листов бумаги и провести несколько экспериментов, считая количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов. Также полезно разобраться с основными формулами и правилами вероятности.

Ещё задача: Найдите вероятность получения 1 красного, 1 синего и 1 зеленого листа бумаги из предложенного комплекта.