Какова вероятность, что у 6 изделий будет присвоен знак высшего качества, если вероятность этого равна 0,2? Какова

Содержание: Вероятность

Инструкция: Вероятность - это численная характеристика случайного события, выражающая степень его возможности произойти. Чтобы решить данные задачи, мы будем использовать формулу биномиального распределения и комбинаторику.

Шаг 1: Рассмотрим первую задачу. У нас есть 6 изделий, и вероятность присвоения знака высшего качества каждому изделию составляет 0,2. Мы хотим найти вероятность того, что у 6 изделий будет присвоен знак высшего качества.

Решение: Для этой задачи мы будем использовать формулу биномиального распределения, которая выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что произойдет k событий из n возможных, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность одного события, 1-p - вероятность обратного события.

В данном случае, n=6 (количество изделий), k=6 (количество изделий с знаком высшего качества), p=0,2 (вероятность присвоения знака высшего качества).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

P(X=6) = C(6,6) * 0,2^6 * 0,8^0 = 1 * 0,2^6 * 0,8^0 = 0,2^6 = 0,000064.

Таким образом, вероятность того, что у 6 изделий будет присвоен знак высшего качества, составляет 0,000064.

Рекомендации: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить теорию комбинаторики и биномиального распределения. Также полезно знать формулу вероятности и уметь применять ее в различных задачах.

Задача на проверку: Какова вероятность, что у 8 изделий будет присвоен знак высшего качества, если вероятность этого равна 0,2? (Ответ дайте с округлением до трех знаков после запятой).