В классе находится 24 учащихся. Известно, что в любой группе из 14 учащихся есть хотя бы одна девочка, а в любой группе

Предмет вопроса: Количество мальчиков в классе

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся методом обратного вывода. Допустим, в классе есть "х" количество мальчиков. Тогда количество девочек будет равно "24 - х".

Согласно условию, в любой группе из 14 учащихся есть хотя бы одна девочка. Это означает, что в классе нет группы из 14 учащихся, где все учащиеся являются мальчиками.

Допустим, в классе есть 14 мальчиков (х = 14). В этом случае количество девочек будет равно 10 (24 - 14). Но, согласно второму условию задачи, в любой группе из 12 учащихся должен быть хотя бы один мальчик, что не противоречит предыдущим вычислениям.

Таким образом, мы можем заключить, что х = 14 является решением задачи. Значит, в классе 14 мальчиков.

Пример использования: В классе находятся 24 учащихся. 10 из них - девочки, остальные - мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Совет: Для решения задачи, вы можете использовать метод обратного вывода, который заключается в том, чтобы предположить определенное количество учащихся одного пола и проверить, удовлетворяют ли эти значения всем условиям задачи.

Задание: В классе находится 30 учащихся. Известно, что в любой группе из 16 учащихся есть хотя бы один мальчик, а в любой группе из 10 учащихся есть хотя бы одна девочка. Каково количество девочек в классе?