1) Сколько месяцев займет выполнение работы трех программистов, если они могут написать игру за 12 месяцев?

Тема: Пропорции и пропорциональные задачи

Инструкция: Данные задачи относятся к пропорциональным задачам, которые возникают, когда существует зависимость между несколькими величинами. В этих задачах мы будем использовать пропорции для нахождения искомых значений.

1) Для нахождения количества месяцев, необходимых для выполнения работы трех программистов, мы можем использовать пропорцию. Пусть x - искомое количество месяцев. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом: 3 программиста / 12 месяцев = 1 программист / x месяцев. Мы можем решить эту пропорцию, умножив крест-накрест: 3x = 12. Деля обе стороны на 3, получаем x = 4. Таким образом, выполнение работы трех программистов займет 4 месяца.

2) Чтобы найти время, за которое 10 бульдозеров смогут выполнить работу, мы также можем использовать пропорции. Пусть x - искомое количество минут. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом: 3 бульдозера / 210 минут = 10 бульдозеров / x минут. После решения этой пропорции получаем x = 210 * (10/3) = 700. Таким образом, 10 бульдозеров смогут расчистить площадку за 700 минут.

3) Чтобы найти количество работников в другой бригаде, мы снова использовать пропорции. Пусть x - количество работников в другой бригаде. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом: 8 рабочих / (время текущей бригады) = x работников / (время другой бригады). Поскольку другая бригада выполняет работу на 2 дня быстрее, время другой бригады будет на 2 дня меньше. Значит, пропорция будет выглядеть следующим образом: 8 / t = x / (t - 2), где t - время текущей бригады. Решая эту пропорцию, получаем x = 8 * (t - 2) / t.

Пример использования:
1) Для задачи 1, выполнение работы трех программистов займет 4 месяца.
2) Для задачи 2, 10 бульдозеров смогут расчистить площадку за 700 минут.
3) Для задачи 3, количество работников в другой бригаде можно найти, зная время текущей бригады.

Совет: В пропорциональных задачах важно четко определить, какие величины пропорциональны друг другу, и составить пропорцию, используя эти величины. Обычно мы выбираем наиболее простые значения для расчета, чтобы получить результат в удобной форме.

Дополнительное задание:
1) Сколько литров молока можно купить за 30 рублей, если 1 литр молока стоит 15 рублей?
2) Какое расстояние пройдет автомобиль за 4 часа, если средняя скорость равна 60 км/ч?
3) За сколько дней 5 рабочих смогут выполнить работу, если 2 рабочих смогут выполнить ее за 10 дней?