В каком диапазоне значений переменной выражение −0,5x+1,5(1x+3) меньше 0,5? (Укажите интервал, используя скобки

Содержание вопроса: Решение неравенств

Разъяснение:
Для нахождения диапазона значений переменной, при которых выражение меньше 0,5, мы начинаем с изначального выражения:

−0,5x + 1,5(1x + 3) < 0,5

Производим раскрытие скобок:

−0,5x + 1,5x + 4,5 < 0,5

Теперь объединяем подобные члены:

1x + 4,5 < 0,5

Вычетаем 4,5 с обеих сторон неравенства:

1x < -4

Делим обе стороны на 1:

x < -4

Итак, мы получили, что значение переменной x должно быть меньше -4.

Доп. материал:
У нас есть неравенство: −0,5x + 1,5(1x + 3) < 0,5. Найдите диапазон значений переменной x, при которых это неравенство выполняется.

Совет:
Для решения неравенств всегда старайтесь объединять подобные члены и выражать переменную в одной части неравенства. Избегайте деления на отрицательные числа, и не забывайте изменить направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число.

Упражнение:
Найдите диапазон значений переменной x в неравенстве: 2x - 3 > 7.