Яка відстань між точками дотику двох кол з однаковими радіусами 4см і 9см?

Содержание вопроса: Расстояние между точками касания двух колес

Объяснение: Чтобы найти расстояние между точками касания двух колес, сначала нужно понять, что точки касания находятся на окружностях колес. Известно, что оба колеса имеют одинаковый радиус. Пусть р радиус колеса равен 4 см, а Р радиус второго колеса равен 9 см.

Расстояние между точками дотика двух колес можно найти, используя формулу для дуги окружности. Длина дуги окружности выражается в радианах и определяется формулой:

дуга = радиус * угол в радианах.

В данном случае, угол между точками касания будет одинаковым для обоих колес. Чтобы найти этот угол, мы можем использовать свойство треугольников, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поскольку угол между радиусами колес составляет 180 градусов, то каждый угол составляет 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Теперь, зная угол между точками касания и радиус каждого колеса, мы можем рассчитать длину дуги окружности, которая является расстоянием между точками дотика двух колес. Для первого колеса:

дуга1 = радиус * угол в радианах = 4 см * (90 градусов * (π / 180)).

Аналогично, для второго колеса:

дуга2 = Р * (90 градусов * (π / 180)).

Таким образом, расстояние между точками дотика двух колес будет равно разности этих дуг:

расстояние = |дуга1 - дуга2|.

Демонстрация: Радиус первого колеса равен 4 см, радиус второго колеса равен 9 см. Чтобы найти расстояние между точками дотика, используем формулу:

дуга1 = 4 см * (90 градусов * (π / 180)) = 2π см,

дуга2 = 9 см * (90 градусов * (π / 180)) = 9π см,

расстояние = |2π см - 9π см| = 7π см.

Ответ: Расстояние между точками дотика двух колес равно 7π см.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи важно знать формулу для дуги окружности и свойства треугольников. Также полезно знать значение числа π (пи), которое округляется до ближайшей тысячной, например, 3,141. Если вам даны длины окружностей вместо радиусов, вы можете использовать формулу окружности C = 2πr, где C - окружность, а r - радиус.

Задание для закрепления: Расстояние между точками дотика двух колес с радиусами 6 см и 12 см составляет сколько см?