В каких точках пуля, выпущенная стрелком из точки м(54,5) в направлении вектора а={-6,-5}, пересечет оси координат?

Тема: Пересечение пули с осями координат

Разъяснение: Чтобы определить, в каких точках пуля пересечет оси координат, мы должны найти точки пересечения пули с каждой из осей (ось Х и ось Y).

Для начала, давайте рассчитаем, где пуля пересечет ось Х. Мы знаем, что пуля вылетает из точки м(54,5) в направлении вектора а={-6,-5}. Чтобы найти точку пересечения с осью Х, мы должны учесть, что Y-координата точки пересечения будет равна 0. Таким образом, нам нужно решить уравнение:

5 + (-5/6)x = 0

Решая это уравнение, мы получим:

(-5/6)x = -5
x = -6

Таким образом, пуля пересекает ось Х в точке (-6, 0).

Далее, давайте посмотрим, где пуля пересечет ось Y. Поскольку пуля движется в направлении вектора а={-6,-5}, мы можем найти точку пересечения с осью Y, используя Y-координату начальной точки. Исходя из задачи, мы знаем, что Y-координата начальной точки m(54,5) равна 5. Таким образом, пуля пересечет ось Y в точке (0, 5).

Итак, пуля пересекает оси координат в точках (-6, 0) и (0, 5).

Совет: Для более глубокого понимания пересечения пули с осями координат, рекомендуется изучить материал по векторам и уравнениям линий на координатной плоскости. Это поможет уяснить понятие направления движения и способа нахождения точек пересечения.

Ещё задача: Определите точку пересечения пули, если она была выпущена из точки (3, -2) в направлении вектора а={2, 3}. Найдите точку пересечения с каждой из осей координат.

Тема вопроса: Пуля, выпущенная стрелком в направлении вектора

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b для каждой оси координат, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью.

Для оси X:
Наклон прямой будет равен -5/-6 = 5/6, так как вектор а имеет координаты {-6,-5}.
Подставив координаты точки m(54,5) в уравнение, мы получим:
5 = (5/6)*54 + b.
Вычислив это уравнение, мы найдем b = -45.
Таким образом, уравнение прямой оси X будет иметь вид: y = (5/6)x - 45.

Для оси Y:
Уравнение прямой будет иметь вид: y = mx + b.
Подставив координаты точки m(54,5) в уравнение, мы получим:
5 = (-6/5)*54 + b.
Решив это уравнение, мы найдем b = 66.
Таким образом, уравнение прямой оси Y будет иметь вид: y = (-6/5)x + 66.

Теперь мы можем найти точки пересечения пули с осью координат, решив уравнения:
Для оси X: (x, 0), подставим y = 0 в уравнение прямой оси X.
0 = (5/6)x - 45.
Решив это уравнение, мы найдем x = 54 + 54/5 = 108/5.

Для оси Y: (0, y), подставим x = 0 в уравнение прямой оси Y.
y = (-6/5)*0 + 66.
Решив это уравнение, мы найдем y = 66.

Таким образом, пуля, выпущенная стрелком из точки m(54,5) в направлении вектора а={-6,-5}, пересечет ось X в точке (108/5, 0) и ось Y в точке (0, 66).

Совет:
Если вам понятен принцип уравнения прямой и умение подставлять значения, вы сможете легко решить подобные задачи. Рекомендуется практиковать решение уравнений прямых с различными векторами и точками начала.

Задание:
Найдите точки пересечения пули, выпущенной из точки m(20,10) в направлении вектора а={-3,2}, с осью координат.