Упорядочьте следующие дроби по возрастанию: 1/2 , 4/5 , 2/3 , 6/7, 5/6 , 3/4 , 8/9

Тема: Сортировка дробей по возрастанию
Пояснение: Чтобы упорядочить данные дроби по возрастанию, мы должны сравнить их значения. Дроби представляют собой части целых чисел и имеют числитель и знаменатель. Числитель указывает, сколько частей мы имеем, а знаменатель - на сколько частей делится целое число.

Для начала, чтобы сравнить две дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель выбирается путем нахождения наименьшего общего кратного знаменателей данных дробей.

Давайте расставим данные дроби в порядке возрастания:
1/2 , 2/3 , 3/4 , 4/5, 5/6 , 6/7 , 8/9

Заметим, что у нас изначально нет общего знаменателя. Поэтому мы должны их привести к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 630. Приведем дроби к общему знаменателю:

315/630 , 420/630 , 472.5/630 , 504/630, 525/630 , 540/630 , 560/630

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сравнить числители и упорядочить дроби. Из этого следует, что упорядоченные дроби по возрастанию: 315/630, 420/630, 472.5/630, 504/630, 525/630 , 540/630, 560/630.

Совет: Если вам трудно привести дроби к общему знаменателю, вы можете использовать простой трюк, умножая каждую дробь на знаменатель других дробей. Тогда знаменатели станут одинаковыми.

Закрепляющее упражнение: Упорядочите следующие дроби по возрастанию: 2/5, 3/8, 4/9, 1/3.