Упорядочьте коробки по возрастанию их массы: жёлтая коробка весит больше, чем красная, жёлтая и зелёная коробки вместе

Содержание вопроса: Решение задач на упорядочивание объектов.

Разъяснение: Для решения этой задачи на упорядочивание коробок по массе, необходимо следовать нескольким шагам.

1. Предположим, что масса желтой коробки обозначается как "y", а масса красной коробки обозначается как "r".
2. По условию задачи, желтая коробка весит больше, чем красная, поэтому мы можем записать неравенство: y > r.
3. Далее, согласно условию, масса желтой и зеленой коробок вместе равна массе двух красных коробок. Мы можем записать это в виде уравнения: y + g = 2r, где "g" обозначает массу зеленой коробки.
4. Теперь у нас есть два уравнения со двумя переменными: y > r и y + g = 2r. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения массы каждой коробки.
5. Из уравнения y + g = 2r можно выразить "g" следующим образом: g = 2r - y.
6. Подставив это значение в первое уравнение, получим: y > r.
7. Заменим "g" вторым уравнением и получим: y + (2r - y) = 2r.
8. Упростив уравнение, получим: r = y.
9. Таким образом, масса красной коробки и желтой коробки одинакова.
10. В итоге, мы приходим к выводу, что масса всех коробок равна: желтая = красная = зеленая.

Доп. материал:
Упорядочьте коробки по возрастанию их массы: жёлтая коробка весит больше, чем красная, жёлтая и зелёная коробки вместе весят столько же, сколько две красные коробки.

Решение: Масса каждой коробки равна.

Совет: При решении задач на упорядочивание объектов, полезно работать со всеми имеющимися уравнениями и неравенствами, чтобы найти связи между различными объектами. Обычно, система уравнений позволяет свести задачу к конкретному решению.

Задача для проверки:
Вася и Петя собирают пазл, который состоит из 100 деталей. Вася уже собрал 20 деталей, а Петя – 35 деталей. Какое наименьшее количество деталей осталось собрать Васе, чтобы они вместе сообразили пазл полностью?

Тема занятия: Решение задач на сравнение масс объектов

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо установить отношение массы между коробками и использовать информацию о суммарной массе нескольких коробок. Решение задачи можно разбить на несколько шагов:

1. Обозначим массу жёлтой коробки как "x" и массу красной коробки как "y".
2. Согласно условию задачи, масса жёлтой коробки больше, чем масса красной коробки. Математически это можно записать как: x > y.
3. Согласно условию задачи, масса жёлтой и зелёной коробок вместе весит столько же, сколько две красные коробки. Математически это можно записать как: x + z = 2y, где "z" - масса зелёной коробки.
4. Нам нужно упорядочить коробки по возрастанию массы.
- Исходя из неравенства x > y, можно сказать, что жёлтая коробка имеет большую массу, чем красная.
- Из уравнения x + z = 2y можно выразить массу зелёной коробки: z = 2y - x.
- Если подставить это значение обратно в неравенство, получим 2y - x < y. Это можно упростить до y < x.
- Таким образом, упорядоченная последовательность коробок будет: красная < жёлтая < зелёная.

Дополнительный материал: Красная коробка весит 3 кг, а жёлтая коробка весит 5 кг. Какая коробка имеет наименьшую массу?

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие, обозначайте переменные и стройте математические связи между ними. Постепенное разложение задачи на более простые шаги поможет вам найти правильное решение.

Проверочное упражнение: Красная коробка весит 2 кг, а жёлтая и зелёная коробки вместе весят 7 кг. Определите массу зелёной коробки.