Які числа треба знайти, якщо середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 35, а перше число є у 2,5 рази більшим за третє

Тема занятия: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение: Данная задача сводится к решению системы уравнений с тремя неизвестными числами. Для этого мы должны определить значения всех трех чисел.

Пусть третье число равно *x*. Тогда первое число будет равно *2,5x*, а второе число будет равно *1,5x*.

Мы знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 35. Мы можем записать это уравнение:

(*2,5x* + *1,5x* + *x*) / 3 = 35

Для решения этого уравнения мы можем сначала упростить его, перемножив обе стороны на 3:

2,5x + 1,5x + x = 105

Теперь сложим все члены выражения:

5x + x = 105

6x = 105

Теперь нам нужно найти значение *x*. Для этого мы разделим обе стороны на 6:

x = 105 / 6

x = 17,5

Теперь мы можем найти остальные числа, подставив значение *x* в уравнения первого и второго числа:

Первое число: 2,5 * 17,5 = 43,75
Второе число: 1,5 * 17,5 = 26,25

Таким образом, первое число равно 43,75, второе число равно 26,25, а третье число равно 17,5.

Совет: При решении данной задачи следует внимательно записать уравнение, используя информацию о взаимосвязи между заданными числами. Также полезно проверить полученные значения чисел, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться в их корректности.

Закрепляющее упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки:
x + y = 10
2x - y = 5