У Зева есть два автомата: первый автомат обменивает один белый жетон на четыре красных, а второй автомат обменивает

Суть вопроса: Аналитическая геометрия

Решение:

Давайте рассмотрим количество обменов для каждого автомата. Первый автомат обменивает один белый жетон на четыре красных, поэтому после каждого обмена количество жетонов увеличивается в четыре раза. Второй автомат обменивает один красный жетон на три белых, что означает, что после каждого обмена количество жетонов увеличивается в три раза.

Пусть количество обменов первым автоматом - x, а количество обменов вторым автоматом - y.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Увеличение количества жетонов от первого автомата: 4 * x.
2. Увеличение количества жетонов от второго автомата: 3 * y.

Сумма всех обменов равна 11, поэтому x + y = 11.

Также у нас есть информация о конечном количестве жетонов: 31.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих данных:

4x + 3y = 31

Решая это уравнение, мы найдем значение x = 7 и значение y = 4.

Теперь, чтобы найти количество красных жетонов, умножим количество обменов каждым автоматом на соответствующий коэффициент:

Количество красных жетонов = 4 * 7 + 3 * 4 = 28 + 12 = 40.

Таким образом, из 31 жетона 40 являются красными жетонами.

Совет: В задачах, связанных с обменом или переводом, всегда старайтесь найти уравнение или систему уравнений, чтобы выразить неизвестные величины. Это поможет вам решить задачу.

Закрепляющее упражнение: У Кати было 3 красных жетона и 5 белых жетонов. Она обменяла все жетоны на клеевые стикеры по следующему правилу: один клеевой стикер на один красный жетон и два клеевых стикера на один белый жетон. Сколько клеевых стикеров получила Катя?