Вычисление значения алгебраического выражения
При х = -4, вычислите значение выражения 8х - 2×|х+12|-2
При х = -4, вычислите значение выражения 8х - 2×|х+12|-2.
25.11.2023 09:56
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для вычисления значения данного алгебраического выражения, мы должны заменить переменную x на значение, указанное в задаче и последовательно выполнить все операции.
Дано выражение: 8х - 2×|х+12|-2
Шаги для решения задачи:
Шаг 1: Заменяем x на значение -4:
8(-4) - 2×|-4+12| - 2
Шаг 2: Вычисляем значения внутри модуля:
8(-4) - 2×|8| - 2
Шаг 3: Вычисляем модуль:
8(-4) - 2×8 - 2
Шаг 4: Умножаем и вычитаем по порядку:
-32 - 16 - 2
Шаг 5: Вычисляем окончательный результат:
-32 - 16 - 2 = -50.
Доп. материал: Вычислите значение выражения 8х - 2×|х+12|-2 при x = -4.
Совет: Для лучшего понимания вычисления алгебраического выражения, помните о порядке выполнения операций и не забывайте учитывать правила модуля.
Ещё задача: Вычислите значение выражения 4x + 3y при x = 5 и y = -2.
Описание: Для решения данной задачи нам нужно вычислить значение выражения при заданном значении переменной х. Начнем с выражения, которое нужно вычислить: 8х - 2×|х+12|-2.
Шаг 1: Заместим х в выражении значением -4: 8х - 2×|х+12|-2 = 8(-4) - 2×|-4+12|-2.
Шаг 2: Распишем модуль (|х+12|) как два отдельных случая, в зависимости от знака х+12:
- Если х+12 ≥ 0 (то есть х ≥ -12), то модуль можно упростить как х+12.
- Если х+12 < 0 (то есть х < -12), то модуль можно упростить как -(х+12).
Шаг 3: Упростим выражение с учетом двух случаев для модуля:
- При х ≥ -12: 8(-4) - 2×(-4+12) - 2 = -32 - 2×8 - 2 = -32 - 16 - 2 = -50.
- При х < -12: 8(-4) - 2×(-(4+12)) - 2 = -32 - 2×(-16) - 2 = -32 + 32 - 2 = -2.
Например: При х = -4, значение выражения 8х - 2×|х+12|-2 равно -50.
Совет: Для понимания модуля и его упрощения, рассмотрите два случая - когда значение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Это поможет вам сделать правильные выводы о знаке и упрощении.
Задание для закрепления: При х = 10, вычислите значение выражения 8х - 2×|х+12|-2.