Сколько раз Насте придётся использовать проявитель, чтобы найти клетку, которую закрасил Рома? Проявлять саму

Суть вопроса: Решение задачи на использование проявителя

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько клеток в области, закрашенной Ромой, нужно проверить с помощью проявителя. Для этого мы должны понять, какой фрагмент участка карточки закрашен Ромой и как он связан с участком, который нужно найти.

Если Насте не нужно проявлять саму эту клетку, значит, Рома её закрасил. Значит, нам нужно использовать проявитель на каждую клетку, которую Рома закрасил. Количество таких клеток будет равно количеству применений проявителя, которые придется использовать Насте.

Доп. материал:
Предположим, что Рома закрасил 10 клеток на карточке. Тогда Насте придется использовать проявитель 10 раз, чтобы найти все закрашенные Ромой клетки.

Совет:
Для более эффективного решения этой задачи можно использовать систематический подход. Обведите перо проявителя мелом и каждый раз, когда вы применяете проявитель к закрашенной клетке, отмечайте ее мелом. Это поможет вам следить за закрашенными клетками и избежать повторного применения проявителя к одной и той же клетке.

Упражнение:
На карточке площадью 20 клеток Рома закрасил 4 клетки. Сколько раз Насте придется использовать проявитель?

Содержание: Проявитель для поиска закрашенной клетки

Пояснение: Чтобы найти закрашенную клетку, которую нарисовал Рома, Насте придется использовать проявитель столько раз, сколько клеток она проверит.

Если клеток на доске много, чтобы сократить количество проверок, нужно исходить из особенностей закраски клеток. Предположим, что Рома раскрасил клетки по принципу закрашивания каждой второй клетки. Если брать пример доски размером 8x8 (64 клетки), можно заметить, что закрашена будет каждая клетка с нечетными номерами рядов и четными номерами столбцов, или наоборот - каждая клетка с четными номерами рядов и нечетными номерами столбцов. Если посчитаем такие клетки, будет 32 (8 нечетных чисел и 8 четных).
Другим примером может быть доска 6x6, где закрашено будет 18 клеток (6 нечетных чисел и 6 четных).

Если X - количество клеток в каждом измерении, то можно применить следующую формулу: X * (X+1) / 2.

Демонстрация: Насте придется использовать проявитель 32 раза, чтобы найти клетку, которую закрасил Рома, на доске размером 8x8.

Совет: Чтобы легче понять, сколько раз придется использовать проявитель, можно нарисовать доску со стрелочками направления закрашенных клеток и проверять клетки одну за одной.

Задание: В классе есть доска размером 10x10. Предположим, что Рома закрасил каждую третью клетку. Сколько раз Насте придется использовать проявитель, чтобы найти закрашенную клетку?