Таня и Ваня играют в игру «крестики-крестики» на доске в форме полоски, состоящей из 15 клеток в длину и одной клетки

Тема: Игра "крестики-крестики" на доске

Объяснение:
В данной задаче Таня и Ваня играют в игру "крестики-крестики" на доске, состоящей из 15 клеток в длину и одной клетки в ширину. Игроки чередуются и ставят крестики на доску. Цель игры - выставить 4 крестика подряд в ряд, столбец или диагональ, чтобы победить.

Для решения этой задачи мы должны понять, какое максимальное количество крестиков можно поставить на доску таким образом, чтобы не образовался выигрышный ряд из 4 крестиков.

Максимальное количество крестиков, которое можно поставить без выигрышного ряда, равно 14. Это можно объяснить следующим образом:
- Пусть на доске уже стоят 3 крестика в определенных позициях.
- Допустим, следующий игрок может сделать выигрышный ход и поставить 4-й крестик. Однако, неважно, куда бы он не поставил крестик - ряд из 4 крестиков все равно образуется.
- Таким образом, на доске может находиться только 3 крестика без выигрышного ряда.

Пример использования:
Чтобы максимально использовать количество крестиков на доске без выигрышного ряда, игроки должны поставить 14 крестиков.

Совет:
Лучший способ понять эту задачу - нарисовать доску и провести различные комбинации ходов, чтобы найти оптимальное количество крестиков, при котором не образуется выигрышный ряд. Обратите внимание на количество возможных рядов и положений крестиков.

Упражнение:
Сколько крестиков можно поставить на доску размером 10 клеток в длину и 1 клетку в ширину, чтобы не образовался выигрышный ряд? (Ответ: 9)