Составьте три четырёхзначных числа, состоящих из цифр от 0 до 9, которые делятся на 2. Преобразуйте эти числа

Задача:
Составьте три четырёхзначных числа, состоящих из цифр от 0 до 9, которые делятся на 2. Преобразуйте эти числа в пятизначные числа, которые делятся на 5. Составьте шестизначные числа, состоящие из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 0, которые делятся на 3.

Решение:
Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Поскольку мы ищем трехчетырехзначные числа, то первая цифра не может быть нулем. Возьмем числа 1024, 3568 и 9840.

Чтобы числа делились на 5, их последняя цифра должна быть 0 или 5. Чтобы получить пятизначные числа, мы можем добавить ноль в начало трехчетырехзначных чисел. Получим числа 01024, 03568 и 09840.

Чтобы числа делились на 3, сумма их цифр должна быть кратна трём. Среди цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 0, сумма может быть 6, 9, 12 или 15. Правило делимости на 3 также применимо к шестизначным числам. Рассмотрим все возможные комбинации этих цифр:

- 123450 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 0 = 15, это число делится на 3)
- 102345 (1 + 0 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, это число делится на 3)
- 540312 (5 + 4 + 0 + 3 + 1 + 2 = 15, это число делится на 3)

В итоге, три четырёхзначных числа, состоящих из цифр от 0 до 9, которые делятся на 2: 1024, 3568 и 9840. Пятизначные числа, которые делятся на 5: 01024, 03568 и 09840. Шестизначные числа, состоящие из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 0, которые делятся на 3: 123450, 102345 и 540312.

Совет:
Чтобы лучше понять правила делимости на 2, 5 и 3, можно узнать основные правила делимости. Например, число делится на 2, если его последняя цифра четная, на 5 - если последняя цифра 0 или 5, а на 3 - если сумма его цифр кратна 3. Знание этих правил поможет решать подобные задачи.

Ещё задача:
Составьте два трехзначных числа, составленных из цифр 6, 8, 9, которые делятся на 4. Преобразуйте эти числа в четырехзначные числа, которые делятся на 9.