Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности, вписанной в квадрат со стороной

Тема: Правильный шестиугольник, описанный около окружности, вписанной в квадрат

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства окружностей, квадратов и правильных многоугольников.

Правильный шестиугольник - это многоугольник со всеми сторонами и углами одинаковой длины. Описание окружности означает, что вершины шестиугольника лежат на окружности. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон шестиугольника.

Мы знаем, что квадрат со стороной 8 см содержит вписанную окружность. Поскольку окружность касается сторон квадрата, длина каждой стороны шестиугольника будет равна диаметру вписанной окружности.

Диаметр окружности равен двум радиусам окружности. Чтобы найти радиус, нам нужно разделить длину стороны квадрата на 2. Таким образом, радиус окружности будет равен половине стороны квадрата.

Сторона шестиугольника, соответственно, будет равна двум радиусам окружности.

Длина стороны квадрата: 8 см
Радиус окружности: 8 см / 2 = 4 см
Длина стороны шестиугольника: 2 * 4 см = 8 см

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности, вписанной в квадрат со стороной 8 см, равна 8 см.

Образец использования:
Задача: Какова длина стороны правильного восьмиугольника, описанного около окружности, вписанной в квадрат со стороной 10 см?

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете нарисовать квадрат и вписанную около него окружность. Лучше всего начинать с простых геометрических форм, чтобы увидеть связи между ними.

Упражнение: Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности, вписанной в квадрат со стороной 12 см?