Какое число образуется, если число 9,736 округлить до ближайшей единицы? Какова абсолютная и относительная погрешность

Тема: Округление чисел

Разъяснение: Округление чисел – это процесс изменения числа до более простой или ближайшей формы. В данной задаче, нам необходимо округлить число 9,736 до ближайшей единицы.

Для округления числа, мы смотрим на цифру справа от десятичной запятой. Если она больше или равна 5, то мы прибавляем единицу к целой части числа. В нашем случае, цифра после запятой равна 7, что больше или равно 5. Поэтому мы прибавляем единицу к целой части числа 9, результат будет 10.

Абсолютная погрешность округления можно определить как разницу между округленным числом и исходным числом. В данном случае, абсолютная погрешность равна |10 - 9,736| = 0,264.

Относительная погрешность округления вычисляется путем деления абсолютной погрешности на исходное число и умножения на 100%. В данной задаче, относительная погрешность равна (0,264 / 9,736) * 100% ≈ 2,71%.

Аналогично, чтобы округлить число 8,524 до ближайшей единицы, мы смотрим на цифру после запятой, которая равна 4. Так как она меньше 5, мы не изменяем целую часть числа. Результат округления будет 9.

Абсолютная погрешность округления в данном случае равна |9 - 8,524| = 0,476, а относительная погрешность округления ≈ (0,476 / 8,524) * 100% ≈ 5,59%.

Совет: Чтобы лучше понять округление чисел, рекомендуется прорешать несколько задач с разными числами и округлениями. Также полезно освоить правила округления для других случаев, например, при округлении до десятков или сотен.

Дополнительное задание: Округлите число 12,385 до ближайшей десятой. Каковы абсолютная и относительная погрешности округления?