Сколько возможных путей есть для соединения точек А и В на площадке с аттракционами 3-го класса, которая имеет форму

Задача: Сколько возможных путей есть для соединения точек А и В на площадке с аттракционами 3-го класса, которая имеет форму прямоугольника и разделена на 4 меньших прямоугольника двумя аллеями, при условии, что каждый путь не проходит дважды через одно и то же место?

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения. Представим каждый меньший прямоугольник аттракционов как узел, через который можно пройти. У нас есть две аллеи, через которые можно перейти из одного узла в другой. Таким образом, мы должны посчитать количество путей от точки А до точки В, используя эти узлы.

В прямоугольнике, разделенном на 4 меньших прямоугольника, существует 3 возможных пути для движения от точки А до точки В, как показано на рисунке ниже:

A ---| |---| |--- B
| | | |

Это может быть продемонстрировано следующим образом:
- Путь 1: Пройти через верхний меньший прямоугольник, затем перейти через аллею и пройти через нижний меньший прямоугольник.
- Путь 2: Пройти через аллею между меньшими прямоугольниками и пройти прямо от точки А до точки В.
- Путь 3: Пройти через нижний меньший прямоугольник, затем перейти через аллею и пройти через верхний меньший прямоугольник.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно изобразить схематическое изображение площадки с аттракционами. Также полезно представить себе движение по пути и визуализировать все возможные варианты в голове.

Упражнение: Сколько возможных путей есть для соединения точек А и В, если площадка с аттракционами имеет форму прямоугольника и разделена на 5 меньших прямоугольников двумя аллеями?