Сколько весит груз, который может выдержать брус круглого сечения диаметром 2,5 см, если допустимое напряжение

Тема занятия: Вычисление максимального веса груза для бруса круглого сечения.

Разъяснение: Для того, чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу площади круга и формулу для вычисления напряжения.

1. Найдем площадь сечения бруса:
Формула площади круга: S = πr²
Где S - площадь круга, а r - радиус круга. В данной задаче нам известен диаметр, поэтому радиус будет равен половине диаметра: r = 2,5 см / 2 = 1,25 см = 0,0125 м.
Заменим значение радиуса в формуле и получим: S = π * (0,0125 м)².

2. Теперь нам нужно вычислить максимально допустимую силу, которую может выдержать брус:
Формула напряжения: N = P / S
Где N - напряжение, P - сила, а S - площадь сечения. В данной задаче нам известно допустимое напряжение (300 кН/м²) и площадь сечения (вычисленная на предыдущем шаге). Заменим значения в формуле и получим: N = 300000 Н/м² / (π * (0,0125 м)²).

3. Осталось только найти максимальный вес груза:
Формула: Вес = N * S
Где Вес - масса груза, N - напряжение, а S - площадь сечения. Заменим значения и получим: Вес = (300000 Н/м² / (π * (0,0125 м)²)) * (π * (0,0125 м)²).

Пример: Подставим значения в формулу и получим ответ на данную задачу.
Рекомендации: При решении подобных задач обратите внимание на систему единиц измерения и правильно переводите значения в необходимые величины (например, переводите сантиметры в метры).
Закрепляющее упражнение: Рассчитайте максимальный вес груза для бруса круглого сечения диаметром 4 см, если допустимое напряжение составляет 400 кН/м².