Сколько вариантов выбора трех учащихся для работы на пришкольном участке, если они должны быть из одного класса

Содержание вопроса: Выбор команды из трех учащихся для работы на пришкольном участке

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу сочетания. Сочетание - это способ выбора элементов из заданного набора без учета порядка. Формула сочетания задается следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов в наборе, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче мы выбираем трех учащихся из каждого класса, поэтому нам нужно применить формулу сочетания для каждого класса и сложить полученные результаты.

Таким образом, для 11 "а" класса у нас есть C(25, 3) способов выбрать трех учащихся, для 11 "б" класса - C(20, 3), а для 11 "в" класса - C(18, 3).

Суммируя все результаты, мы получим общее количество вариантов выбора трех учащихся для работы на пришкольном участке.

Доп. материал: Найдем общее количество вариантов выбора трех учащихся из трех классов:

C(25, 3) + C(20, 3) + C(18, 3) = 2300 + 1140 + 816 = 4256

Таким образом, существует 4256 вариантов выбора трех учащихся для работы на пришкольном участке.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и формулы сочетания, рекомендуется ознакомиться с примерами и выполнить несколько упражнений по данной теме. Помните, что факториал (n!) означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Примеры и упражнения помогут закрепить полученные знания и развить навыки применения формулы сочетания.

Практика: Сколько существует вариантов выбрать трех учащихся для работы на пришкольном участке, если в каждом классе они должны быть из разных оценочных групп: в 10 "а" классе - 18 учащихся с пятерками, в 10 "б" классе - 14 учащихся с четверками, а в 10 "в" классе - 20 учащихся с тройками? (Cколько варинтов выбора учащихся, если одну оценочную группу мы выбираем?)