Сколько вариантов маршрутов есть у пятиклассника, чтобы посетить каждый город в государстве один раз, и вернуться

Суть вопроса: Количество вариантов маршрутов для посещения всех городов и возврата в город Арифметики.

Разъяснение: В данной задаче требуется определить количество вариантов маршрутов, которые позволяют пятикласснику посетить каждый город в государстве один раз и вернуться обратно в город Арифметики.

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. Используя принцип умножения, можно заметить, что первый город пятиклассник может выбрать 5 различными способами, так как у него есть 5 вариантов выбора. После этого, для каждого выбранного города, остается 4 варианта выбора следующего города. Далее, для каждого из этих 4 городов, остается 3 варианта выбора следующего города, и так далее. Наконец, для последнего города остается только один вариант - вернуться в город Арифметики.

Таким образом, общее количество вариантов маршрутов можно определить как произведение количества возможных выборов на каждом шаге: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Доп. материал:
Для данной задачи у нас есть 5 городов в государстве. Пятикласснику требуется определить, сколько вариантов маршрутов у него есть, чтобы он мог посетить каждый город один раз и вернуться в город Арифметики. Согласно объяснению выше, общее количество вариантов маршрутов будет равно 120.

Совет: Для решения задач, связанных с комбинаторикой, полезно использовать принципы умножения и сложения. Обратите внимание на то, что при решении данной конкретной задачи, мы использовали принцип умножения.

Упражнение: Сколько вариантов маршрутов существует у шестиклассника, чтобы он посетил каждый город в государстве один раз и вернулся в город Арифметики?