Туннельді жүргізушімен парабола тәріз қажет етеді. Осыларды өлшемі метр. Жүк машинасының биіктігі 7 м, ал ені 4

Предмет вопроса: Парабола и квадратичная функция

Инструкция:
a) Для нахождения формы туннеля с использованием квадратичной функции, мы можем использовать уравнение параболы в канонической форме: y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - вершина параболы.

Учитывая, что высота туннеля равна 7 м, а ширина равна 4 м, центр параболы будет находиться на оси Oy, так как ширина туннеля соответствует значению x. Значение k будет равно половине высоты туннеля, то есть k = 7/2 = 3.5.

Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y = a(x - h)^2 + 3.5, где h - координата центра параболы (абсцисса), a - параметр, определяющий форму параболы.

b) Чтобы определить, пройдет ли грузовой автомобиль через туннель, нужно проверить, будет ли вся точка (4, 7) лежать над параболой.

Подставим в уравнение значения x = 4 и y = 7: 7 = a(4 - h)^2 + 3.5.

Если это уравнение имеет решение и оно лежит в допустимых пределах, то грузовой автомобиль сможет пройти через туннель.

Пример:
a) Уравнение параболы будет иметь вид y = a(x - h)^2 + 3.5.
b) Для проверки проходимости грузового автомобиля, подставим значения x = 4 и y = 7 в уравнение.

Совет:
Для лучшего понимания параболы и квадратичной функции, рекомендуется изучить свойства параболы, такие как вершина, фокусное расстояние, директриса. Также полезно изучить методы определения вершины параболы и ее уравнения.

Дополнительное задание:
Пусть центр параболы находится в точке (2, 4). Найдите уравнение параболы и определите, проходит ли точка (3, 6) над параболой.