Количество трехзначных чисел ABC, таких что А x B x C
Сколько трехзначных чисел вида ABC существует, таких что А x b x c = 9? Обрати внимание, что запись ABC означает
Сколько трехзначных чисел вида ABC существует, таких что А x b x c = 9? Обрати внимание, что запись ABC означает, что в числе содержится c единиц, B десятков и a сотен. Например, в числе 321 есть одна единица, две десятки и 3 сотни.
13.02.2024 11:08
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество значений, которые могут принимать переменные A, B и C.
Заметим, что такие трехзначные числа также должны быть меньше или равны 999 и больше или равны 100. Кроме того, у нас есть ограничение А x B x C = 9. Так как 9 имеет все свои делители меньше 9, только возможные значения для A, B и C в этом случае - 1, 1 и 9 соответственно или 3, 1 и 3 соответственно.
Теперь, зная значения для A, B и C, мы можем составить трехзначные числа ABC, где А - количество сотен, B - количество десятков и C - количество единиц. Заметим, что порядок цифр не имеет значения, так как перемножение коммутативно. Таким образом, мы можем иметь два числа: 119 и 313.
Демонстрация: Сколько трехзначных чисел существует, таких что А x B x C = 9?
Решение: Только два трехзначных числа ABC удовлетворяют условию: 119 и 313.
Совет: Чтобы лучше понять задачу, вы можете просмотреть таблицу умножения и искать комбинации чисел, дающих 9. Это поможет вам понять, какое количество трехзначных чисел удовлетворяют условию.
Закрепляющее упражнение: Сколько трехзначных чисел ABC существует, таких что А x B x C = 36?